コンストラクタには async を指定できないため、通常はコンストラクタ内で await することができません。
ググってみるといろいろな対処法が出てきますが、とりあえず私の場合は以下のように無名関数を使って実装しました。
node.js v14.17.4 で確認しました。
class SampleClass {
constructor() {
(async () => {
await this.init();
})();
}
async init() {
await hoge();
}
}